A Persamaan Linear Diophantine (LDE) adalah persamaan dengan 2 atau lebih bilangan bulat tidak diketahui dan bilangan bulat yang tidak diketahui masing-masing paling banyak derajat 1. Persamaan Linear Diophantine dalam dua variabel berbentuk ax +by=c, di mana x, y∈Z dan a, b, c adalah konstanta bilangan bulat. x dan y adalah variabel yang tidak diketahui.
Untuk apa persamaan Diophantine digunakan?
Tujuan dari setiap persamaan Diophantine adalah untuk menyelesaikan semua yang tidak diketahui dalam masalah. Ketika Diophantus berurusan dengan 2 atau lebih yang tidak diketahui, dia akan mencoba untuk menulis semua yang tidak diketahui hanya dalam satu dari mereka.
Manakah dari persamaan linear Diophantine berikut yang tidak memiliki solusi?
Jika d tidak membagi c, maka persamaan linear Diophantine ax+by=c tidak memiliki solusi.
Berapa banyak solusi yang dimiliki persamaan Diophantine?
Dalam contoh di atas, solusi awal ditemukan untuk persamaan linear Diophantine. Ini hanya salah satu solusi dari persamaan, namun. Ketika solusi bilangan bulat ada untuk persamaan a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, terdapat tak hingga banyak solusi.
Bagaimana cara menghitung Diophantine?
Persamaan Diophantine linier paling sederhana mengambil bentuk ax + by=c, di mana a, b dan c diberikan bilangan bulat. Solusinya dijelaskan oleh teorema berikut: Persamaan Diophantine ini memiliki solusi (di mana x dan y adalah bilangan bulat) jika dan hanya jika c adalah kelipatan dari pembagi persekutuan terbesar dari a dan b.
