Setiap pohon adalah bipartit. Graf siklus dengan jumlah simpul genap adalah bipartit. Setiap graf planar yang wajahnya semua memiliki panjang genap adalah bipartit.
Apakah semua graf bipartit adalah pohon?
Setiap pohon adalah bipartit. Graf siklus dengan jumlah simpul genap adalah bipartit. Setiap graf planar yang wajahnya semua memiliki panjang genap adalah bipartit.
Mengapa Setiap pohon merupakan graf bipartit?
Pohon: Pohon adalah graf sederhana dengan N – 1 sisi di mana N adalah jumlah simpul sehingga terdapat tepat satu jalur antara dua simpul. Bipartit: Graf adalah bipartit jika kita dapat membagi simpul menjadi dua himpunan lepas V1, V2 sedemikian rupa sehingga tidak ada sisi yang menghubungkan simpul dari himpunan yang sama
Bagaimana cara membuktikan bahwa setiap pohon adalah graf bipartit?
Biarkan menjadi himpunan simpul yang ditandai dengan '' dan menjadi himpunan simpul yang ditandai dengan ''. Jelas setiap dua simpul yang berbeda dari tidak berbatasan dengan tepi, dan juga untuk, karena pohon tidak memiliki sirkuit; selain itu, partisi himpunan simpul dari graf tersebut dengan jelas menjadi dua himpunan bagian yang lepas. Jadi, setiap pohon adalah bipartit.
Apakah setiap graf lengkap bipartit?
Setiap graf bipartit lengkap. K , adalah graf Moore dan sangkar (n, 4). Graf bipartit lengkap K , dan K , +1 memiliki jumlah rusuk maksimum yang mungkin di antara semua graf bebas segitiga dengan jumlah simpul yang sama; ini adalah teorema Mantel.