Dengan kata lain, suatu fungsi f(x) dapat diturunkan jika dan hanya jika grafiknya adalah kurva kontinu mulus tanpa sudut tajam (sudut tajam adalah tempat di mana akan ada dua vektor tangen yang mungkin).
Bagaimana cara mengetahui bahwa suatu fungsi dapat diturunkan?
Sebuah fungsi secara formal dianggap terdiferensiasi jika turunannya ada di setiap titik dalam domainnya, tetapi apa artinya ini? Artinya suatu fungsi diferensiabel di mana-mana turunannya didefinisikan Jadi, selama Anda dapat mengevaluasi turunan di setiap titik pada kurva, fungsi tersebut terdiferensiasi.
Apakah diferensiasi menyiratkan keberadaan?
Jika suatu fungsi dapat diturunkan maka fungsi tersebut juga kontinu. Properti ini sangat berguna ketika bekerja dengan fungsi, karena jika kita tahu bahwa suatu fungsi dapat diturunkan, kita segera tahu bahwa itu juga kontinu.
Bagaimana cara mengetahui polinomial terdiferensial?
Polinomial diferensiabel untuk semua argumen Fungsi rasional terdiferensiasi kecuali di mana q(x)=0, di mana fungsi tumbuh hingga tak terhingga. Ini terjadi dalam dua cara, diilustrasikan oleh. Sinus, cosinus, dan eksponen dapat diturunkan di mana-mana, tetapi garis singgung dan secan adalah singular pada nilai tertentu.
Apakah setiap polinomial terdiferensiasi?
Polinomial terdiferensiasi di mana-mana. Fungsi rasional dapat didiferensiasikan pada domainnya (maksimal). terdiferensiasikan di mana-mana, yaitu, pada semua R2.
