Penentu Jacobian digunakan ketika membuat perubahan variabel ketika mengevaluasi integral berganda dari suatu fungsi pada suatu daerah dalam domainnya Untuk mengakomodasi perubahan koordinat besarnya determinan Jacobian muncul sebagai faktor perkalian dalam integral.
Apa kegunaan Jacobian?
Matriks Jacobi digunakan untuk mentransformasikan vektor-vektor sangat kecil dari satu sistem koordinat ke sistem koordinat lainnya. Kami sebagian besar akan tertarik pada matriks Jacobian yang memungkinkan transformasi dari Cartesian ke sistem koordinat yang berbeda.
Apa yang diukur oleh Jacobian?
Nilai absolut Jacobian dari transformasi sistem koordinat juga digunakan untuk mengubah integral berganda dari satu sistem ke sistem lainnya. Di R2 mengukur seberapa besar distorsi satuan luas oleh transformasi yang diberikan, dan di R3 faktor ini mengukur distorsi volume satuan, dll.
Apa yang dimaksud dengan determinan Jacobian?
: determinan yang didefinisikan untuk sejumlah fungsi terhingga dari jumlah variabel yang sama dan di mana setiap baris terdiri dari turunan parsial pertama dari fungsi yang sama terhadap ke masing-masing variabel.
Apa yang dimaksud dengan transformasi koordinat Jacobian?
The Jacobian memberikan metode umum untuk mentransformasikan koordinat dari setiap integral berganda. integral diubah, limit, fungsi dan dx sangat kecil.
