Dalam matematika, turunan kovarian adalah cara untuk menentukan turunan sepanjang vektor tangen suatu manifold.
Untuk apa turunan kovarian digunakan?
yang merupakan generalisasi dari simbol yang biasa digunakan untuk menyatakan divergensi fungsi vektor dalam tiga dimensi, terkadang juga digunakan. (Weinberg 1972, hal. 104).
Apa arti fisis turunan kovarian?
Turunan kovarian menjelaskan gradien medan vektor (yaitu, efek penerapan operator vektor gradien) ke vektor, dan dengan benar menyertakan turunan parsial di sepanjang koordinat arah dari kedua komponen vektor dan vektor basis koordinat.
Apa perbedaan antara turunan kovarian dan turunan Lie?
Semoga ini menggambarkan perbedaan besar antara dua turunan: turunan kovarian harus digunakan untuk mengukur apakah tensor diangkut paralel, sedangkan turunan Lie mengukur apakah tensor invarian di bawah diffeomorfismedalam arah vektor a.
Apa turunan kovarian dari skalar?
Lebih umum, untuk tensor peringkat arbitrer, turunan kovarian adalah turunan parsial ditambah koneksi untuk setiap indeks atas, dikurangi koneksi untuk setiap indeks bawah.