Definisi: Suatu matriks simetris A idempoten jika A2=AA=A. Suatu matriks A idempoten jika dan hanya jika semua nilai eigennya adalah 0 atau 1. Banyaknya nilai eigen yang sama dengan 1 adalah tr(A).
Bagaimana cara mengetahui apakah suatu matriks idempoten?
Matriks idempoten: Suatu matriks dikatakan matriks idempoten jika matriks dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan matriks yang sama. Matriks M dikatakan matriks idempoten jika dan hanya jika MM=M. Pada matriks idempoten M adalah matriks bujur sangkar.
Apa yang membuat matriks idempoten?
Satu-satunya matriks idempoten non-tunggal adalah matriks identitas; yaitu, jika matriks non-identitas idempoten, jumlah baris (dan kolom) independennya lebih kecil dari jumlah baris (dan kolomnya)., karena A adalah idempoten.
Bila suatu matriks disebut matriks idempoten?
Definisi 1. Suatu matriks B n × n disebut idempoten jika B2=B. Contoh Matriks identitas adalah idempoten, karena I2=I · I=I.
Apa syarat sebuah matriks bujur sangkar menjadi idempoten?
Matriks idempoten adalah matriks bujur sangkar yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri, menghasilkan matriks yang dihasilkan sebagai dirinya sendiri. Dengan kata lain, suatu matriks P disebut idempoten jika P2=P.
