Dalam istilah praktis, keterpaduan bergantung pada kontinuitas: Jika suatu fungsi adalah fungsi kontinu Dalam matematika, khususnya dalam teori operator dan teori aljabar C, kalkulus fungsional kontinu adalah kalkulus fungsional yang memungkinkan penerapan fungsi kontinu ke elemen normal aljabar C https://en.wikipedia.org Continuous_functional_calculus
kalkulus fungsional kontinu - Wikipedia
pada interval tertentu, dapat diintegrasikan pada interval tersebut. Selain itu, jika suatu fungsi hanya memiliki sejumlah terbatas dari beberapa jenis diskontinuitas pada suatu interval, itu juga dapat diintegralkan pada interval tersebut.
Apa yang membuat suatu fungsi tidak dapat diintegrasikan?
Contoh paling sederhana dari fungsi tak terintegrasi adalah: dalam interval [0, b]; dan dalam setiap interval yang mengandung 0. Ini secara intrinsik tidak dapat diintegralkan, karena area yang direpresentasikan integralnya adalah tak hingga Ada juga yang lain, yang integrasinya gagal karena integralnya terlalu banyak melompat.
Apakah fungsi terintegrasi?
Dalam matematika, fungsi yang dapat diintegralkan mutlak adalah fungsi yang nilai absolutnya dapat diintegralkan, artinya integral dari nilai absolut seluruh domain adalah berhingga., sehingga sebenarnya "terintegrasi mutlak" artinya sama dengan "Terintegrasi Lebesgue" untuk fungsi terukur.
Kapan fungsi Riemann dapat diintegralkan?
Fungsi terbatas pada interval kompak [a, b] adalah integral Riemann jika dan hanya jika kontinu hampir di semua tempat (kumpulan titik-titik diskontinuitasnya berukuran nol, dalam arti ukuran Lebesgue).
Apakah fungsi harus kontinu agar dapat diintegrasikan?
Fungsi kontinu dapat diintegrasikan, tetapi kontinuitas bukanlah kondisi yang diperlukan untuk keterintegrasian. Seperti yang diilustrasikan oleh teorema berikut, fungsi dengan diskontinuitas lompat juga dapat diintegralkan.
