Daftar Isi:
- Apakah nilai eigen dari AAT dan ATA sama?
- Apakah ATA sama dengan AAT?
- Apakah ATA memiliki nilai eigen yang berbeda?
- Dapatkah eigenvector yang berbeda memiliki nilai eigen yang sama?
Video: Apakah aat dan ata memiliki nilai eigen yang sama?
2024 Pengarang: Fiona Howard | [email protected]. Terakhir diubah: 2024-01-10 06:39
Jika A adalah matriks m × n, maka ATA dan AAT memiliki nilai eigen bukan nol yang sama … Oleh karena itu Ax adalah vektor eigen dari AAT yang bersesuaian dengan nilai eigen λ. Argumen analog dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa setiap nilai eigen bukan nol dari AAT adalah nilai eigen dari ATA, sehingga melengkapi pembuktian.
Apakah nilai eigen dari AAT dan ATA sama?
Matriks AAT dan ATA memiliki nilai eigen bukan nol yang sama. Bagian 6.5 menunjukkan bahwa vektor eigen dari matriks simetris ini adalah ortogonal.
Apakah ATA sama dengan AAT?
Karena AAT dan ATA simetris nyata, mereka dapat didiagonalisasi dengan matriks ortogonal. Ini mengikuti dari pernyataan sebelumnya (karena kelipatan geometris & aljabar bertepatan) bahwa AAT dan ATA memiliki nilai eigen yang sama.
Apakah ATA memiliki nilai eigen yang berbeda?
Benar. Misalnya, jika A=1 2 3 2 4 1 3 1 5, maka persamaan karakteristik det(A λI)=25 15λ + 10λ2 3=0 tidak memiliki akar berulang. Oleh karena itu semua nilai eigen dari A berbeda dan A dapat didiagonalisasi. 3.35 Untuk sembarang matriks A, AtA selalu dapat didiagonalisasi.
Dapatkah eigenvector yang berbeda memiliki nilai eigen yang sama?
Dua vektor Eigen berbeda yang berkorespondensi dengan Nilai Eigen yang sama selalu bergantung linier. Dua vektor Eigen berbeda yang berkorespondensi dengan nilai Eigen yang sama selalu bergantung linier.
Direkomendasikan:
Apa itu nilai eigen dan fungsi eigen?
Persamaan seperti itu, di mana operator, yang beroperasi pada suatu fungsi, menghasilkan fungsi dikalikan konstan, disebut persamaan nilai eigen. Fungsi tersebut disebut fungsi eigen, dan nilai numerik yang dihasilkan disebut nilai eigen . Apa yang dimaksud dengan fungsi eigen dan nilai eigen?
Dapatkah matriks real memiliki nilai eigen kompleks?
Karena matriks real dapat memiliki nilai eigen kompleks (terjadi pada pasangan konjugat kompleks), bahkan untuk matriks real A, U dan T pada teorema di atas dapat kompleks . Dapatkah nilai eigen real memiliki vektor eigen kompleks? Jika n × n matriks A memiliki entri real, nilai eigen kompleksnya akan selalu muncul pada pasangan konjugat kompleks … Ini sangat mudah dilihat;
Apakah segitiga sama kaki memiliki sudut yang sama?
Segitiga sama kaki Oleh karena itu memiliki dua sisi yang sama dan dua sudut yang sama Nama ini berasal dari bahasa Yunani iso (sama) dan skelos (kaki). Segitiga yang semua sisinya sama disebut segitiga sama sisi, dan segitiga yang tidak memiliki sisi sama panjang disebut segitiga sama sisi .
Kapan nilai eigen positif?
Matriks adalah pasti positif jika simetris dan semua nilai eigennya positif Masalahnya, ada banyak cara lain yang setara untuk mendefinisikan matriks definit positif matriks definit A matriks dengan demikian pasti-positif jika dan hanya jika matriks tersebut adalah matriks dari bentuk kuadrat-tertentu positif atau bentuk Hermitian.
Apa perbedaan antara lindung nilai dan tidak lindung nilai?
Sepenuhnya lindung nilai – di mana semua investasi Anda dilindungi dari efek pergerakan mata uang. Partially hedging – dimana investasi Anda dilindungi sebagian dari efek pergerakan mata uang. Unhedged - di mana investasi Anda tidak terlindungi dari efek pergerakan mata uang .
