Teorema keunikan interior klasik untuk fungsi holomorfik (yaitu, analitik bernilai tunggal) pada D menyatakan bahwa jika dua fungsi holomorfik f(z) dan g(z) di D bertepatan pada beberapa himpunan E⊂D yang berisi di paling sedikit satu titik limit di D, maka f(z)≡g(z) di mana-mana di D.
Apakah fungsi holomorfik seluruhnya?
A fungsi holomorfik yang domainnya adalah seluruh bidang kompleks disebut fungsi keseluruhan Frasa "holomorfik pada titik z0" berarti tidak hanya terdiferensiasi pada z0, tetapi terdiferensiasi di mana-mana dalam beberapa lingkungan z0 di bidang kompleks.
Apakah semua fungsi analitik dapat diturunkan?
Setiap fungsi analitik mulus, yang adalah, terdiferensiasi tak terhingga. Kebalikannya tidak benar untuk fungsi riil; sebenarnya, dalam arti tertentu, fungsi analitik nyata jarang dibandingkan dengan semua fungsi terdiferensiasi tak terhingga nyata.
Apa perbedaan antara fungsi holomorfik dan analitik?
A fungsi f:C→C dikatakan holomorfik pada himpunanterbuka A⊂C jika terdiferensialkan pada setiap titik dari himpunan A. Fungsi f: C→C dikatakan analitik jika memiliki representasi deret pangkat.
Mengapa fungsi holomorfik terdiferensiasi tak terhingga?
The Keberadaan turunan kompleks berarti bahwa secara lokal suatu fungsi hanya dapat berputar dan berkembang. Artinya, dalam batas, disk dipetakan ke disk. Kekakuan inilah yang membuat fungsi terdiferensiasi kompleks menjadi terdiferensiasi tak terhingga, dan bahkan lebih, analitik.
