Dalam matematika, khususnya dalam kalkulus, titik stasioner dari fungsi terdiferensiasi dari satu variabel adalah titik pada grafik fungsi di mana turunan fungsi adalah nol. Secara informal, ini adalah titik di mana fungsi "berhenti" naik atau turun.
Bagaimana cara menemukan titik stasioner?
Kita tahu bahwa pada titik stasioner, dy/dx=0 (karena gradiennya nol pada titik stasioner). Dengan mendiferensialkan, kita memperoleh: dy/dx=2x. Oleh karena itu titik-titik stasioner pada grafik ini terjadi ketika 2x=0, yaitu ketika x=0. Ketika x=0, y=0, maka koordinat titik stasioner adalah (0, 0).
Apa titik stasioner dari sebuah kurva?
Titik diam adalah titik pada kurva yang gradiennya sama dengan 0 . Titik belok - jika titik diam disubtitusikan ke d2y/dx2=0 dan d2 y/dx2 setiap sisi titik memiliki tanda yang berbeda.
Apa yang dimaksud dengan titik stasioner dan singular?
Titik Kritis: Misalkan f didefinisikan di c. Kemudian, kita memiliki titik kritis di mana f′(c)=0 atau di mana f(c) tidak terdiferensialkan (atau ekuivalen, f′(c) tidak terdefinisi). Titik dimana f′(c) tidak terdefinisi disebut titik singular dan titik dimana f′(c) adalah 0 disebut titik stasioner
Apakah titik diam merupakan titik balik?
Jadi, semua titik balik adalah titik diam. Tetapi tidak semua titik stasioner adalah titik balik (misalnya titik C). Dengan kata lain, ada titik-titik di mana dy dx=0 yang bukan merupakan titik balik. Pada titik balik dy dx=0.
