set {2−k | k∈Z+} adalah terbatas dan tak terhingga. … Himpunan bilangan real tak terbatas tentu tidak terbatas, tetapi himpunan terbatas dapat berukuran berapa pun hingga dan termasuk kardinalitas seluruh himpunan bilangan real.
Dapatkah himpunan tak terbatas dibatasi?
Jumlah semua bilangan antara 0 dan 1 tak terhingga dan terbatas. Fakta bahwa setiap anggota himpunan itu kurang dari 1 dan lebih besar dari 0 berarti himpunan itu terbatas.
Apakah tak terhingga yang dapat dihitung?
A set tak hingga jika elemen-elemennya dapat berkorespondensi satu-satu dengan himpunan bilangan asli. … Countably infinite berbeda dengan uncountable, yang menggambarkan himpunan yang sangat besar, tidak dapat dihitung meskipun kita terus menghitung selamanya.
Apakah yang terbatas dapat dihitung tak terbatas atau tidak dapat dihitung?
Karena semua himpunan hingga dapat dihitung, set tak terhitung semuanya tidak terbatas. Menurut teorema Cantor, bilangan real tidak dapat dihitung.
Apakah interval terhitung tak terbatas?
Jumlah semua bilangan rasional dalam interval [0, 1) juga terhitung tak hingga. Ini adalah himpunan semua bilangan berbentuk p/q di mana p, q adalah bilangan bulat yang memenuhi 0 p<q.
