Dapatkah titik akhir menjadi ekstrem relatif?

2024 Pengarang: Fiona Howard | [email protected]. Terakhir diubah: 2024-01-10 06:39

Relative extrema pasti dapat terjadi pada titik akhir domain. Misalnya, fungsi f(x)=x pada interval [0, 1] memiliki maksimum relatif pada x=1 dan minimum relatif pada x=0.

Dapatkah titik akhir menjadi ekstrem?

Tidak ada alasan untuk mengharapkan titik akhir interval menjadi titik kritis dalam bentuk apa pun. Oleh karena itu, kami tidak mengizinkan ekstrem relatif ada di titik akhir interval.

Dapatkah ekstrem lokal terjadi di titik akhir?

Ketika f didefinisikan pada interval tertutup, tidak ada interval terbuka yang berisi titik akhir dari interval tertutup di mana f didefinisikan. Oleh karena itu, nilai ekstrim lokal tidak dapat terjadi pada titik akhir interval domain.

Dapatkah titik akhir maksimal atau minimal?

Jawaban di belakang memiliki titik (1, 1), yang merupakan titik akhir. Menurut definisi yang diberikan dalam buku teks, saya akan berpikir titik akhir tidak dapat menjadi minimum atau maksimum lokal yang diberikan bahwa mereka tidak dapat berada dalam interval terbuka yang berisi diri mereka sendiri. (mis: interval terbuka (1, 3) tidak mengandung 1).

Bagaimana Anda tahu jika ada ekstrim relatif?

Penjelasan: Untuk fungsi tertentu, ekstrem relatif, atau maksima dan minima lokal, dapat ditentukan dengan menggunakan uji turunan pertama, yang memungkinkan Anda memeriksa perubahan tanda apa pun dari f′ di sekitar titik kritis fungsi.