Kelengkungan Ricci dari fungsi bernilai matriks yang diberikan oleh produk matriks JT(g∘y)J diberikan oleh produk matriks J T(R∘y)J, di mana R menyatakan kelengkungan Ricci dari g.
Apa itu Ricci?
Dalam bidang matematika geometri diferensial, aliran Ricci (/ˈriːtʃi/, Italia: [ˈrittʃi]), kadang-kadang juga disebut sebagai aliran Ricci Hamilton, adalah persamaan diferensial parsial tertentu untuk Metrik Riemannian … Banyak hasil untuk aliran Ricci juga telah ditunjukkan untuk aliran kelengkungan rata-rata dari hypersurfaces.
Bagaimana tensor kelengkungan didefinisikan?
Tensor kelengkungan mengukur nonkomutatif dari turunan kovarian, dan dengan demikian adalah penghalang integrasi untuk keberadaan isometri dengan ruang Euclidean (disebut, dalam konteks ini, ruang datar). Transformasi linier. disebut juga transformasi kelengkungan atau endomorfisme.
Apakah tensor kelengkungan simetris?
The Curvature Tensor
Dengan mudah diverifikasi bahwa tensor Ricci hanya dapat didefinisikan seperti pada (12.44). … Jadi, tensor Ricci adalah simetris terhadap dua indeksnya, yaitu, (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Apa yang diwakili oleh tensor Riemann?
Tesor kelengkungan Riemann adalah alat yang digunakan untuk menggambarkan kelengkungan ruang n-dimensi seperti manifold Riemann dalam bidang geometri diferensial Tensor Riemann memainkan peran penting dalam teori relativitas umum dan gravitasi serta kelengkungan ruangwaktu.
