Logo id.boatexistence.com

Kapan eigenvector unik?

Daftar Isi:

Kapan eigenvector unik?
Kapan eigenvector unik?

Video: Kapan eigenvector unik?

Video: Kapan eigenvector unik?
Video: Linear Algebra:2.9 Coordinate Vector Relative to the Basis 2024, Mungkin
Anonim

Eigenvektor adalah TIDAK unik, karena berbagai alasan. Ubah tandanya, dan vektor eigen masih merupakan vektor eigen untuk nilai eigen yang sama. Faktanya, kalikan dengan konstanta apa pun, dan vektor eigen tetap itu. Alat yang berbeda terkadang dapat memilih normalisasi yang berbeda.

Bagaimana Anda tahu jika nilai eigen berbeda?

Nomor "Berbeda" hanya berarti angka yang berbeda. Jika a dan b adalah nilai eigen dari operator T dan mereka adalah nilai eigen "berbeda". Jika kebetulan 0 dan 1, maka, karena berbeda, mereka "berbeda ".

Dapatkah Anda memiliki vektor eigen yang berbeda?

Jika sebuah matriks memiliki lebih dari satu vektor eigen, nilai eigen terkait dapat berbeda untuk vektor eigen yang berbeda. … Secara geometris, aksi suatu matriks pada salah satu vektor eigennya menyebabkan vektor meregang (atau menyusut) dan/atau berbalik arah.

Dapatkah nilai eigen yang sama memiliki vektor eigen yang berbeda?

Itu hanya memiliki satu nilai eigen, yaitu 1. Namun baik e1=(1, 0) dan e2=(0, 1) adalah vektor eigen dari matriks ini. Jika b=0, ada 2 vektor eigen yang berbeda untuk nilai eigen yang sama a. Jika b≠0, maka hanya ada satu vektor eigen untuk nilai eigen a.

Apakah dekomposisi vektor eigen unik?

◮ Dekomposisi tidak unik ketika dua nilai eigen sama. Dengan konvensi, urutkan entri dalam urutan menurun. Kemudian, eigendecomposition adalah unik jika semua nilai eigen adalah unik.

Direkomendasikan: