Jika tidak ada elemen dalam setidaknya salah satu himpunan yang kita coba cari perpotongan, maka kedua himpunan tidak memiliki elemen yang sama. Dengan kata lain, perpotongan setiap himpunan dengan himpunan kosong akan menghasilkan himpunan kosong. Identitas ini menjadi lebih kompak dengan penggunaan notasi kami.
Apa perpotongan himpunan kosong dengan dirinya sendiri?
Perpotongan himpunan apa pun dengan himpunan kosong itu sendiri adalah himpunan kosong: S∩∅=∅
Bagaimana cara membuktikan persimpangan kosong?
A∩∅=∅ karena, karena tidak ada elemen di himpunan kosong, tidak ada elemen di A yang juga ada di himpunan kosong, jadi perpotongannya kosong. Oleh karena itu perpotongan dari sembarang himpunan dan himpunan kosong adalah himpunan kosong.
Apa perpotongan dari himpunan nol?
Untuk sembarang himpunan A, perpotongan A dengan himpunan nol adalah kumpulan nol. Satu-satunya bagian dari himpunan nol adalah himpunan nol itu sendiri. Kardinalitas dari himpunan nol adalah 0.
Apa yang terjadi jika Anda melewati himpunan dengan himpunan kosong?
Perpotongan setiap himpunan dengan kumpulan kosong akan selalu menjadi himpunan kosong. Karena himpunan kosong tidak berisi elemen sama sekali, maka tidak akan ada elemen bersama antara himpunan kosong dan tidak kosong.
