Suatu himpunan tak berhingga dapat dihitung jika elemen-elemennya dapat dikorespondensikan satu-satu dengan himpunan bilangan asli Dengan kata lain, semua elemen dalam himpunan dapat dihitung set sedemikian rupa sehingga, meskipun penghitungan akan memakan waktu lama, Anda akan mendapatkan elemen tertentu dalam waktu yang terbatas.
Bagaimana Anda tahu jika suatu himpunan tidak terbatas?
Titik untuk mengidentifikasi apakah suatu himpunan berhingga atau tak berhingga adalah:
- Set tak terbatas tidak terbatas dari awal atau akhir, tetapi kedua sisi bisa memiliki daya tahan. …
- Jika suatu himpunan memiliki jumlah anggota yang tidak terbatas maka himpunan tersebut adalah himpunan tak berhingga dan jika suatu himpunan dapat dihitung maka himpunan tersebut adalah himpunan berhingga.
Bagaimana cara membuktikan kardinalitas himpunan tak hingga?
A himpunan A terhitung tak hingga jika dan hanya jika himpunan A memiliki kardinalitas yang sama dengan N (bilangan asli). Jika himpunan A terhitung tak hingga, maka |A|=|N|. Selanjutnya, kami menetapkan kardinalitas himpunan tak terbatas yang dapat dihitung sebagai 0 ("aleph null"). |A|=|N|=ℵ0.
Apakah bijeksi tak terhingga terhitung?
Suatu himpunan dikatakan dapat dihitung jika berhingga atau tak terhingga. Karena peta identitas id (x)=x adalah sebuah bijeksi pada himpunan apa pun, setiap himpunan ekunumerik dengan dirinya sendiri, dan dengan demikian N sendiri tak terhingga. Istilah "terhitung tak terbatas" dimaksudkan untuk menggugah.
Dapatkah himpunan tak hingga menjadi Surjektif?
Jika B tak hingga, a bijeksi R B, yang merupakan surjektif. f tentu saja surjeksi.
