Apakah setiap barisan cauchy memiliki limit?

Daftar Isi:

Apakah setiap barisan cauchy memiliki limit?
Apakah setiap barisan cauchy memiliki limit?

Video: Apakah setiap barisan cauchy memiliki limit?

Video: Apakah setiap barisan cauchy memiliki limit?
Video: Apa itu Barisan Cauchy? 2024, November
Anonim

Teorema 1 Setiap Deret Cauchy dari bilangan real konvergen ke suatu limit.

Bagaimana cara mencari limit barisan Cauchy?

Buktikan: Limit barisan Cauchy an=limn→∞an.

Apakah setiap barisan Cauchy konvergen?

Setiap barisan Cauchy nyata adalah konvergen. Teorema.

Apakah semua barisan konvergen memiliki limit?

Maka untuk semua barisan konvergen batasnya unik. Notasi Misalkan {an}n∈N konvergen. Maka dengan Teorema 3.1 limitnya unik sehingga kita dapat menuliskannya sebagai l, katakanlah.

Dapatkah barisan konvergen ke dua limit yang berbeda?

artinya L1 L2=0 L1=L2, maka deret tidak boleh memiliki dua limit yang berbeda. Untuk ini, karena a konvergen ke L1, kita memiliki indeks N1 sehingga |an L1| N1. Pada saat yang sama, an konvergen ke L2, sehingga ada indeks N2 sehingga |an L2| N2.

Direkomendasikan: