Jika suatu fungsi memiliki turunan parsial kontinu pada himpunan terbuka U, maka fungsi tersebut terdiferensiasi pada U Tetapi suatu fungsi terdiferensiasi fungsi terdiferensiasi Dalam matematika, fungsi terdiferensiasi dari satu variabel nyata adalah a fungsi yang turunannya ada pada setiap titik dalam domainnya … Fungsi terdiferensiasi mulus (fungsi tersebut didekati dengan baik secara lokal sebagai fungsi linier pada setiap titik interior) dan tidak mengandung pemutusan, sudut, atau titik puncak. https://en.wikipedia.org wiki Differentiable_function
Fungsi yang dapat dibedakan - Wikipedia
tidak perlu memiliki turunan parsial kontinu.
Ketika turunan parsial kontinu?
Derivasi parsial dan kontinuitas. Jika fungsi f: R → R dapat dibedakan, maka f kontinu. turunan parsial dari suatu fungsi f: R2 → R. f: R2 → R sedemikian sehingga fx(x0, y0) dan fy(x0, y0) ada tetapi f tidak kontinu di (x0, y0).
Apakah fungsi terdiferensiasi memiliki turunan parsial kontinu?
Teorema diferensiasi menyatakan bahwa turunan parsial kontinu cukup untuk suatu fungsi terdiferensiasi … Kebalikan dari teorema diferensiasi tidak benar. Fungsi terdiferensiasi mungkin memiliki turunan parsial yang tidak kontinu.
Bagaimana cara mencari kontinuitas parsial dari turunan?
Misalkan salah satu turunan parsial ada di (a, b) dan turunan parsial lainnya terbatas di lingkungan (a, b). Maka f(x,y) kontinu di (a,b). f(a, b + k) f(a, b)=kfy(a, b) + 1k, 2 Halaman 3 di mana 1 → 0 sebagai k → 0.
Apakah fungsi turunan kontinu?
Ini secara langsung menunjukkan bahwa agar suatu fungsi dapat diturunkan, fungsi tersebut harus kontinu, dan turunannya juga harus kontinu. … Akibatnya, satu-satunya cara agar turunan ada adalah jika fungsi juga ada (mis.e., terus menerus) pada domainnya. Dengan demikian, fungsi terdiferensiasi juga merupakan fungsi kontinu.
