Dalam hal merentang, suatu himpunan vektor adalah independen linier jika tidak mengandung vektor yang tidak perlu, yang bukan vektor berada dalam rentang yang lain. Jadi kami menempatkan semua ini bersama-sama dalam teorema penting berikut. maka setiap koefisien ai=0. Tidak ada vektor dalam rentang yang lain.
Bagaimana Anda tahu jika suatu bentang bebas linier?
Jumlah vektor bebas linier jika satu-satunya kombinasi linier yang menghasilkan 0 adalah bilangan trivial dengan c1=···=cn=0. Pertimbangkan himpunan yang terdiri dari satu vektor v. Contoh, 1v=0. Jika v=0 maka satu-satunya skalar c sehingga cv=0 adalah c=0.
Himpunan mana yang bebas linier?
Dalam teori ruang vektor, himpunan vektor dikatakan bergantung linier jika terdapat kombinasi linier tak-sepele dari vektor-vektor yang sama dengan vektor nol. Jika tidak ada kombinasi linier seperti itu, maka vektor-vektor tersebut dikatakan bebas linier.
Bagaimana cara mengetahui suatu fungsi bebas linier?
Jika Wronskian W(f, g)(t0) bukan nol untuk beberapa t0 dalam [a, b] maka f dan g bebas linier pada [a, b]. Jika f dan g bergantung linier maka Wronskian adalah nol untuk semua t di [a, b]. Tunjukkan bahwa fungsi f(t)=t dan g(t)=e2t adalah bebas linier. Kami menghitung Wronskian.
Apakah sin 2x dan cos 2x bebas linier?
Jadi, ini menunjukkan sin2(x) dan cos2(x) adalah bebas linier.
