Hal khusus tentang basis ortonormal adalah itu membuat dua persamaan terakhir berlaku. Dengan basis ortonormal, representasi koordinat memiliki panjang yang sama dengan vektor aslinya, dan membuat sudut yang sama satu sama lain.
Apa gunanya ortonormal?
Inilah transformasi yang mempertahankan hasilkali dalam, dan disebut transformasi ortogonal. Biasanya ketika seseorang membutuhkan dasar untuk melakukan perhitungan, akan lebih mudah untuk menggunakan dasar ortonormal. Misalnya, rumus proyeksi ruang vektor jauh lebih sederhana dengan basis ortonormal.
Apakah basis ortonormal itu unik?
Jadi bukan hanya basis ortonormal tidak unik, pada umumnya ada banyak dari mereka.
Mengapa kita membutuhkan matriks ortogonal?
Sebagai transformasi linier, matriks ortogonal melestarikan produk dalam vektor, dan karena itu bertindak sebagai isometri ruang Euclidean, seperti rotasi, refleksi atau rotorefleksi. Dengan kata lain, ini adalah transformasi kesatuan.
Apa gunanya vektor ortogonal?
Proposisi Himpunan ortogonal dari vektor-vektor tak-nol bebas linier. Diberikan himpunan vektor bebas linier, mengubahnya menjadi himpunan vektor ortonormal sering berguna. Pertama-tama kita mendefinisikan operator proyeksi. Definisi.
