Ada fungsi injeksi B→A, tetapi tidak ada fungsi injeksi A→B. Jadi jika kita menggunakan itu sebagai definisi kita, prinsip pigeonhole adalah bukan masalah pembuktian -- alih-alih itu adalah bagian dari definisi apa artinya satu set lebih besar dari yang lain.
Bagaimana cara membuktikan prinsip pigeonhole?
(Prinsip Pigeonhole, versi sederhana.) Jika k+1 atau lebih merpati didistribusikan di antara k pigeonhole, maka setidaknya satu pigeonhole berisi dua atau lebih merpati Bukti. Kontrapositif dari pernyataan tersebut adalah: Jika setiap kandang burung berisi paling banyak satu burung merpati, maka paling banyak terdapat k burung merpati.
Mengapa kita membutuhkan prinsip pigeonhole?
Jika ada n orang yang dapat berjabat tangan satu sama lain (dimana n > 1), prinsip pigeonhole menunjukkan bahwa selalu ada sepasang orang yang akan berjabat tangan dengan jumlah yang sama people Dalam penerapan prinsip ini, 'lubang' yang diberikan kepada seseorang adalah jumlah tangan yang dijabat oleh orang tersebut.
Lakukan seperti yang diarahkan saya menyatakan prinsip pigeonhole?
Ini menggambarkan prinsip umum yang disebut prinsip pigeonhole, yang menyatakan bahwa jika ada lebih banyak merpati daripada pigeonhole, maka harus ada setidaknya satu pigeonhole dengan setidaknya dua merpati di dalamnya.
Apakah prinsip pigeonhole merupakan aksioma?
Prinsip lubang merpati adalah aksioma dasar matematika, yang menyatakan bahwa tidak ada pemetaan satu-satu dari m merpati ke n lubang, m > n. Ini mengungkapkan fakta yang sangat mendasar tentang kardinalitas himpunan dan digunakan di mana-mana di hampir semua bidang matematika.
